已知a^2+b^2=25,a+b=7,且a>b,则a-b=?

由已知,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2ab=25,可得2ab=24.而(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25-24=1,因为a大于b,所以a-b=1.

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7^2

2ab+25=49

ab=12

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25-12*2=1

a-b=1或a-b=-1

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25+2ab=49,ab=12
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25-2*12=1
a-b=1

a-b=1
联立a^2+b^2=25 和 a+b=7
解得a=3 b=4或者
因为a>b 所以a=4 b=3